Orbita Atómica

es la región del espacio definido por una determinada solución particular, espacial e independiente del tiempo, a la ecuación de Schrödinger para el caso de un electrón sometido a un potencial coulombiano. La elección de tres números cuánticos en la solución general señalan unívocamente a un estado monoelectrónico posible. Estos tres números cuánticos hacen referencia a la energía total del electrón, el momento angular orbital y la proyección del mismo sobre el eje z del sistema del laboratorio y se denotan por {\displaystyle \langle {\vec {r}}|nlm\rangle =\psi _{n,l}^{m}({\vec {r}})} Un orbital también puede representar la posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula, en cuyo caso se denomina orbital molecular. La combinación de todos los orbitales atómicos dan lugar a la corteza electrónica, representada por el modelo de capas, el cual se ajusta a cada elemento químico según la configuración electrónica correspondiente.

Ecuación de Schordinger

ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.

Principio de Incertidumbre de Heinsenberg

la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas observables y complementarias sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimientos lineales y, por tanto, su masa y velocidad. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925. El principio de indeterminación no tiene un análogo clásico y define una de las diferencias fundamentales entre física clásica y física cuántica. Desde un punto de vista lógico es una consecuencia de axiomas corrientes de la mecánica cuántica y por tanto estrictamente se deduce de los mismos

Breve descripción sobre la dualidad Onda Partícula

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, postula que todas las partículas pueden describirse alternativamente aludiendo a su naturaleza ondulatoria. Más específicamente, como partículas pueden presentar interacciones muy localizadas y como ondas exhiben el fenómeno de la interferencia. De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula. Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa”. (Stephen Hawking, 2001) Este es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido por Louis-Victor de Broglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral, inspirada en experimentos sobre la difracción de electrones, propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo, Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en Física por su trabajo. Su trabajo decía que la longitud de onda {\displaystyle \lambda } de la onda asociada a la materia era: {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}} donde {\displaystyle h} es la constante de Planck y {\displaystyle p} es el momento lineal de la partícula de materia. En general {\displaystyle p=m\gamma v} siendo {\displaystyle v} la velocidad de la partícula, {\displaystyle m} su masa y {\displaystyle \gamma } el factor de Lorentz Si la velocidad de la partícula es despreciable respecto de la velocidad de la luz, el factor de Lorentz es prácticamente la unidad y el momento lineal se puede calcular mediante la aproximación clásica no relativista {\displaystyle p=mv}

Modelo del Átomo de Bohr

El modelo atómico de Bohr1 o de Bohr-Rutherford es un modelo clásico del átomo, pero fue el primer modelo atómico en el que se introduce una cuantización a partir de ciertos postulados. Dado que la cuantización del momento es introducida en forma ad hoc, el modelo puede considerarse transicional en cuanto a que se ubica entre la mecánica clásica y la cuántica. Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr,2 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905.

El efecto Fotoeléctrico

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. Sus características esenciales son: Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación. La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones. En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética. El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales. Descripción Sea f la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-f, será la energía cinética del electrón emitido. Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética. E=hf Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque f, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-f. Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hf para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa Experimento.gif (2763 bytes) Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico. Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética. Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta. La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js. Resultados.gif (1285 bytes) Actividades No es posible disponer de lámparas que emitan a todas las frecuencias posibles, solamente existen lámparas hechas de materiales cuya emisión corresponde a unas determinadas líneas del espectro. Algunas de las líneas de emisión son muy débiles y otras son brillantes. En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de metales y gases. La longitud de onda se da en angstrom. Los números en negrita indican las líneas de mayor brillo. Aluminio (arco) Cobre (arco en el vacío) Mercurio (lámpara de arco) Sodio (en llama) Cadmio (arco) Cinc (arco en el vacío) 3083 3093 3944 3962 4663 5057 5696 5723 3248 3274 4023 4063 5105 5153 5218 5700 5782 3126 3131 3650 4047 4358 4916 4960 5461 5770 5791 6152 6232 5890 5896 3261 3404 3466 3611 3982 4413 4678 4800 5086 5338 5379 6438 3036 3072 3345 4680 4722 4811 4912 4925 6103 6332 Argón Helio Hidrógeno Neón Nitrógeno Oxígeno 3949 4044 4159 4164 4182 4190 4191 4198 4201 4251 4259 4266 4272 4300 4334 4335 3889 4026 4221 5016 5876 6678 7065 4102 4340 4341 4861 6563 4538 4576 4704 4709 4715 4789 5331 5341 5358 5401 5853 5882 5965 6143 6266 6383 6402 6506 7174 7245 5754 5803 5853 5904 5957 6012 6068 6251 6321 6393 6467 6543 6622 6703 6787 5200 5300 5550 5640 Para realizar la práctica que simula el efecto fotoeléctrico se han de seguir los siguientes pasos: Elegir el material de la placa metálica con el que experimentar el efecto fotoeléctrico, en el control selección titulado Cátodo. Introducir la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa, en angstrom (cuatro cifras) tomándola de las tablas anteriores. Seleccionar la intensidad de la radiación un número mayor que cero, en el control de selección titulado Intensidad de la luz. Comprobar que cuando mayor sea la intensidad mayor es la desviación del amperímetro cuando pasa corriente por la fotocélula. Pulsar en el botón titulado Fotón. Si no hay emisión, introducir un valor menor de la longitud de onda (mayor frecuencia). Si hay emisión, observar el movimiento del electrón. El campo eléctrico frena al electrón y eventualmente, le hace regresar a la placa metálica si su energía cinética no es suficiente. Modificar el potencial variable de la batería, introduciendo otro valor en el control de edición titulado Diferencia de potencial, hasta conseguir que el electrón llegue justo a la placa opuesta, el amperímetro deja de marcar el paso de corriente, o empieza a marcar el paso de corriente. Guardar el potencial de la batería bien por exceso o por defecto, y la longitud de onda en el control área de texto situada a la izquierda de la ventana, pulsando en el botón titulado Datos. Repetir la experiencia introduciendo una nuevo valor para la longitud de onda de la radicación que ilumina la placa metálica. Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet situado más abajo. Los pares de datos: longitud de onda, potencial de detención, se pueden introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter. Pulsar en el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet situado más abajo. Resultados Pulsar en el botón Calcular, para obtener la representación gráfica de los datos y la recta que mejor ajusta. Si el número de datos es insuficiente, o se ha producido algún error se pulsa en el botón Borrar, para limpiar el área de texto. Se obtiene la energía de arranque de los electrones del metal leyendo la ordenada en el origen de la recta trazada, o el valor del parámetro b en la parte superior del applet. La pendiente de la recta es el valor del parámetro a y mide el cociente entre las constantes fundamentales h/e según se ha explicado en la descripción. Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética en unidades 1014 Hz. La carga del electrón es 1.6·10-19 C. Por tanto, el valor de h se obtiene multiplicando la pendiente a por la carga e y dividiendo por el factor 1014. h=a·1.6 10-19 ·10-14 Js Se aconseja al estudiante que haga por sí mismo el tratamiento de los datos de este ejemplo instructivo, representando gráficamente los datos experimentales y determinando la recta de regresión que mejor ajusta. Posteriormente, comparará sus resultados con los del programa interactivo. Los datos de la experiencia se pueden recoger en tablas como la siguiente: METAL= Longitud de onda Potencial V0 Energía de arranque f= Constante de Planck h= Elegir otro metal en el control selección titulado Cátodo, para experimentar otra vez el efecto fotoeléctrico, volviendo a obtener el valor de la constante h de Planck.

Teoría Cuántica de la Luz

Teoría fotónica o cuántica de la luz Basándose en la hipótesis cuántica que M. Planck desarrolló en 1900 para la radiación térmica de los cuerpos negros, A. Einstein propuso en 1905 que en el efecto fotoeléctrico (efe), la radiación electromagnética interaccionaba con los electrones de igual forma. Supuso que la energía luminosa tenía naturaleza discontinua, o sea estaba cuantizada. Pero no sólo en el acto de la emisión o absorción como lo supuso Planck, sino que también en la propagación permanecía en pequeños paquetes, en especie de pequeños átomos de energía. En su hipótesis, Einstein, imagina que la luz se propaga por el espacio, transportando la energía en gránulos o paquetes de luz. Por tanto, la energía electromagnética que se propaga con ella está distribuida de forma discontinua, constando cada haz de luz de un número entero de paquetes de energía o cuantos, de valor: E = h · f En 1916, en su Teoría de la Relatividad General (TRG), Einstein demostró que estos cuantos de energía obedecen a la ecuación E = p · c = m · c2 lo que implica la existencia real de dichos paquetes de energía. Pasó a ser llamada Teoría de los Cuantos o Fotónica de la luz. Y fue G.N. Lewis quién propuso llamarlos fotones, término que ya había sido utilizado por I. Newton en su teoría corpuscular de la luz. A modo de homenaje. De esta forma, el efe vuelve a plantear el antiguo debate onda-corpúsculo para la luz, que hasta esos momentos estaba sin vencedor. Para una magnífica simulación interactiva del efecto fotoeléctrico.